Vermogensgetal¶

Samenvatting¶

Het vermogensgetal (Power Number of Np) is een dimensieloos getal dat aangeeft hoeveel vermogen een impeller nodig heeft om een vloeistof te mengen. Het vermogensgetal is afhankelijk van de vorm van de impeller en het stromingsregime waarin deze werkt. Samen met het Reynoldsgetal vormt het één van de belangrijkste hulpmiddelen voor het berekenen van het benodigde motorvermogen van een menginstallatie.

Binnen de procestechniek wordt het vermogensgetal gebruikt om verschillende impellertypen met elkaar te vergelijken en om de energiebehoefte van een mengproces te voorspellen. Hierdoor kunnen engineers een menginstallatie ontwerpen die voldoende mengvermogen levert zonder onnodig veel energie te verbruiken.

Binnen Jongia wordt het vermogensgetal gebruikt tijdens de engineering om de juiste combinatie van impeller, toerental en motorvermogen te bepalen.

Theorie¶

Wat is het vermogensgetal?¶

Het vermogensgetal geeft aan hoeveel energie een impeller overdraagt aan de vloeistof.

Het is een dimensieloos getal, waardoor impellers van verschillende afmetingen met elkaar kunnen worden vergeleken.

Een impeller met een hoog vermogensgetal:

vraagt meer motorvermogen;
brengt meer energie in de vloeistof;
veroorzaakt vaak meer turbulentie en shear.

Een laag vermogensgetal betekent meestal een energiezuiniger mengproces.

Waarom is het vermogensgetal belangrijk?¶

Het vermogensgetal wordt gebruikt om:

het benodigde motorvermogen te berekenen;
impellers met elkaar te vergelijken;
energieverbruik te voorspellen;
mengprocessen op te schalen;
ontwerpen te optimaliseren.

Het voorkomt dat een motor te klein of juist onnodig groot wordt gekozen.

Berekening van het vermogen¶

Het vermogen dat een impeller opneemt wordt meestal berekend met:

P = Np × ρ × N³ × D⁵

Waarbij:

Symbool	Betekenis
P	Vermogen (W)
Np	Vermogensgetal
ρ	Dichtheid van de vloeistof (kg/m³)
N	Toerental (omwentelingen per seconde)
D	Impellerdiameter (m)

Deze formule laat zien dat vooral het toerental en de impellerdiameter een grote invloed hebben op het benodigde vermogen.

Invloed van de impellerdiameter¶

Het vermogen is evenredig met de vijfde macht van de impellerdiameter.

Dat betekent dat een relatief kleine toename van de diameter een zeer grote invloed heeft op het benodigde motorvermogen.

Bijvoorbeeld:

een impeller die 20% groter wordt, vraagt aanzienlijk meer vermogen;
daarom wordt de impellerdiameter zorgvuldig gekozen tijdens de engineering.

Invloed van het toerental¶

Ook het toerental heeft een grote invloed.

Het vermogen neemt toe met de derde macht van het toerental.

Wanneer het toerental wordt verdubbeld:

neemt het vermogen niet twee keer toe;
maar ongeveer acht keer.

Daarom kan een kleine wijziging van het toerental grote gevolgen hebben voor de motorbelasting.

Invloed van het Reynoldsgetal¶

Het vermogensgetal is niet altijd constant.

Bij lage Reynoldsgetallen verandert het vermogensgetal sterk.

Wanneer de stroming volledig turbulent wordt, blijft het vermogensgetal voor veel impellers vrijwel constant.

Daarom worden het Reynoldsgetal en het vermogensgetal vrijwel altijd samen gebruikt.

Typische vermogensgetallen¶

Iedere impeller heeft een eigen karakteristiek vermogensgetal.

Globaal geldt:

Impeller	Relatief vermogensgetal
Hydrofoil	Laag
Propeller	Laag
Pitched Blade	Gemiddeld
Rushton Turbine	Hoog
High Shear Mixer	Zeer hoog

De exacte waarde is afhankelijk van de uitvoering en de procesomstandigheden.

Hoog of laag vermogensgetal?¶

Een hoog vermogensgetal betekent niet automatisch een betere menginstallatie.

Een hoog vermogensgetal is gunstig wanneer:

veel shear nodig is;
gas moet worden gedispergeerd;
emulsies moeten worden gevormd.

Een laag vermogensgetal is gunstig wanneer:

energieverbruik belangrijk is;
een grote circulatie gewenst is;
gevoelige producten worden gemengd.

De optimale keuze hangt dus af van het proces.

Vermogensdichtheid¶

Naast het totale vermogen wordt vaak gekeken naar het vermogen per volume (P/V).

Deze grootheid geeft aan hoeveel energie per kubieke meter product wordt ingebracht.

Vermogen per volume wordt veel gebruikt bij:

schaalvergroting;
homogeniseren;
dispergeren;
fermentatie.

Hiermee kunnen verschillende installaties beter met elkaar worden vergeleken.

Beperkingen¶

Het vermogensgetal geeft alleen informatie over de energie-inbreng.

Het zegt niets over:

de mengtijd;
de homogeniteit;
de kwaliteit van de stroming;
de aanwezigheid van dode zones.

Daarom wordt het altijd gecombineerd met andere ontwerpgegevens, zoals het Reynoldsgetal, stromingspatronen en praktijkervaring.

Praktijk bij Jongia¶

Binnen Jongia wordt het vermogensgetal gebruikt tijdens de dimensionering van menginstallaties. Engineers combineren het vermogensgetal met gegevens over de dichtheid, viscositeit, impellerdiameter en het gewenste toerental om het benodigde motorvermogen te berekenen.

Bij energiezuinige mengprocessen wordt vaak gekozen voor impellers met een laag vermogensgetal, zoals hydrofoils. Voor processen waarbij hoge shear of intensieve gasdispersie noodzakelijk is, kan juist een impeller met een hoger vermogensgetal worden toegepast.

Tijdens schaalvergroting en CFD-analyses wordt het vermogensgetal eveneens gebruikt om te controleren of de energie-inbreng op verschillende schaalgroottes vergelijkbaar blijft.

Veelgemaakte fouten¶

Denken dat een hoger vermogensgetal altijd beter is. Meer vermogen betekent niet automatisch een beter mengresultaat en leidt vaak tot een hoger energieverbruik.
Alleen naar het vermogensgetal kijken. Ook het Reynoldsgetal, de tankgeometrie, het stromingspatroon en de producteigenschappen bepalen de prestaties van een menginstallatie.
De invloed van de impellerdiameter onderschatten. Door de vijfde macht in de vermogensformule kan een kleine diameterverandering een grote invloed hebben op het benodigde motorvermogen.
Het toerental verhogen zonder berekening. Omdat het vermogen toeneemt met de derde macht van het toerental, kan een kleine snelheidsverhoging leiden tot een veel hogere motorbelasting.
Vergeten dat het vermogensgetal afhankelijk kan zijn van het stromingsregime. Bij laminaire stroming verandert het vermogensgetal, terwijl het bij volledig turbulente stroming voor veel impellers vrijwel constant is.